TRIGONOMETRI

Aulia Iguh Prihapsari

Absen no:09

Kelas :XI IPA 6

Pengertian Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Trigonometri juga merupakan bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.

Fungsi Trigonometri

Selanjutnya kita akan belajar apa saja fungsi atau kegunaan trigonometri ini yang kemudian dilambangkan dalam simbol maupun rumus. Arti fungsi trigonometri merupakan suatu proses matematis untuk menemukan turunan suatu fungsi trigonometri atau tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sin(x), cos(x) dan tan(x).

Contohnya:

Turunan “f(x) = sin(x)” dituliskan “f ′(a) = cos(a)”. “f ′(a)” adalah tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.

Contoh Soal & Penyelesaiannya

Tentukan penyelesaian dari 

Cos x = Sin 70° untuk 0° ≤ x ≤ 360°

Jawab:

Diubah dari.  *Cos x = Sin 70°* menjadi *Sin 70° = Cos 20°*

Cos x = Cos 20°

x = 20° + k . 360°

k = 0 —> x = 20°

k = 1 —> x = 20° + 360° = 380° (TM)

atau

x = –20° + k . 360°

k = 0 —> x = –20° (TM)

k = 1 —> x = –20° + 360° = 340°

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 20° , 340° }